This thesis mainly studies the Zariski topology on a group, which is determined by the group structure, and determines some properties of all Hausdorff group topologies on the group. For example, some subgroups or subsets that are Zariski-closed must be closed also with respect to all such Hausdorff group topologies. We deduce properties of the Zariski topology from the algebraic properties of the group, and vice versa. We also study the behaviour of the Zariski topology under the standard passages to subgroups, quotients, products (direct or semidirect)

Questa tesi studia essenzialmente la topologia di Zariski di un gruppo, che è determinata dalla struttura algebrica del gruppo e che determina alcune proprietà di ogni topologia gruppale Hausdorff sul gruppo. Deduciamo proprietà della topologia di Zariski dalle proprietà algebriche del gruppo, e viceversa. Inoltre studiamo il comportamento della topologia di Zariski rispetto ai canonici passaggi a sottogruppo, quoziente, prodotti (diretti e semidiretti)

Markov topologies on groups / Daniele Toller - Udine. , 2013 Feb 26. 25. ciclo

Markov topologies on groups

Toller, Daniele
2013-02-26

Abstract

Questa tesi studia essenzialmente la topologia di Zariski di un gruppo, che è determinata dalla struttura algebrica del gruppo e che determina alcune proprietà di ogni topologia gruppale Hausdorff sul gruppo. Deduciamo proprietà della topologia di Zariski dalle proprietà algebriche del gruppo, e viceversa. Inoltre studiamo il comportamento della topologia di Zariski rispetto ai canonici passaggi a sottogruppo, quoziente, prodotti (diretti e semidiretti)
26-feb-2013
This thesis mainly studies the Zariski topology on a group, which is determined by the group structure, and determines some properties of all Hausdorff group topologies on the group. For example, some subgroups or subsets that are Zariski-closed must be closed also with respect to all such Hausdorff group topologies. We deduce properties of the Zariski topology from the algebraic properties of the group, and vice versa. We also study the behaviour of the Zariski topology under the standard passages to subgroups, quotients, products (direct or semidirect)
Group; Zariski topology; Markov topology; Precompact Markov topology; Partial Zariski topology; Group topology; Group of words; Verbal function; Nilpotent group; Abelian group; Direct product; Quasi-topological group topology; Algebraically minimal group
Topologia di Zariski; Topologia di Markov; Gruppo; Funzione verbale; Parola in un gruppo
Markov topologies on groups / Daniele Toller - Udine. , 2013 Feb 26. 25. ciclo
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