Alcune note su filosofia e didattica della matematica in Francesco Cecioni. Le Lezioni sui fondamenti della matematica, in Nuova Secondaria Ricerca

In questo contributo, esponiamo e commentiamo le principali idee sviluppate da Francesco Cecioni nelle sue Lezioni sui fondamenti della matematica, pubblicate nel 1958. Il testo comprende buona parte del materiale delle lezioni svolte da Cecioni per il corso di matematiche complementari all’università di Pisa. Siamo convinti che questo volume non abbia ricevuto l’attenzione che merita. Vi sono, infatti, esposte interessanti concezioni su numerosi aspetti fondazionali della matematica. Noi abbiamo selezionato quelli che ci sembravano più rilevanti. Abbiamo così esposto la concezione generale della matematica per come emerge dallo scritto di Cecioni, deducendola: 1) dall’analisi di come egli intende la natura dell’aritmetica; 2) dal modo in cui interpreta l’assioma di scelta. Qui sono notevoli le critiche di Cecioni alla proposizione zermeliana; 3) dal confronto istituito da Cecioni tra implicazione logica e causalità; 4) dalla sua concezione del rapporto tra matematica e logica simbolica. Siamo certi che il lettore troverà spunti stimolanti e originali nelle idee di Cecioni, anche se alcune potranno non esser condivise.