L’infinito nella matematica dell’Ottocento

Nel XIX secolo l’infinito attuale entrò nel dominio della matematica grazie all’opera di Georg Cantor. Prima di lui, nello stesso secolo, Bernard Bolzano aveva tematizzato la possibilità di introdurre numeri attualmente infiniti. Le teorie di questi due autori sono note e ben studiate. Esistono, invece, tre matematici che concepirono l’esistenza di grandezze infinite in atto e le cui idee sono meno conosciute. Si tratta di Paul Dubois-Reymond, Otto Stolz e Giuseppe Veronese. In questo articolo presenterò le loro concezioni, facendole, però, precedere da alcune osservazioni sugli elementi all’infinito della geometria proiettiva che esistevano in matematica da prima del XIX secolo, ma la cui teoria completa fu offerta proprio nell’Ottocento.