Dinamica di fibre in flussi viscosi e turbolenti: uno studio sperimentale e numerico

In this thesis, the influence of inertia and flexibility on the dynamics of elongated particles in fluid flows has been investigated. In particular, original experiments have been designed and performed to understand the small-inertia effects on the rotational dynamics of neutrally-buoyant axisymmetric particles in a viscous shear flow, while accurate simulations have been conducted to examine the effect of flexibility in a wall-bounded turbulent flow. Being very rich in physics, the physical problem considered in this work is far-reaching from a fundamental point of view, but it has also a practical importance being relevant to several environmental and engineering processes. In the first part of this manuscript, we present an experimental study examining the influence of small-inertia on the rotational dynamics of axisymmetric particles suspended in a simple shear flow. A custom-built shearing cell and a multi-view shape-reconstruction method are used to obtain direct measurements of the orientation and period of rotation of cylindrical and ellipsoidal particles of varying aspect ratios. By systematically changing the viscosity of the fluid, we examine the effect of inertia on the dynamical behaviour of these suspended particles up to particle Reynolds number of approximately one. While no significant effect on the period of rotation is found in this small-inertia regime, a systematic drift among several rotations toward limiting stable orbits is observed. Prolate particles are seen to drift towards the tumbling orbit in the plane of shear, whereas oblate particles of any particle aspect ratio are driven either to the tumbling or to the vorticity-aligned spinning orbits, depending on their initial orientation. These results are compared to recent small-inertia asymptotic theories. The second part of the manuscript focuses on the numerical study, which was conducted by means an Eulerian-Lagrangian computational approach based on DNS of turbulence coupled with LPT of elongated and flexible fibres dispersed in channel flow. Particles are modelled as chains of constrained sub-Kolmogorov rods that extend well in the inertial range of turbulence and are naturally prone to bending. Statistics are presented at shear Reynolds number $Re_{\tau} = 300$, highlighting the complex interaction between fibres and turbulence, while evaluating the influence of bending stiffness and inertia. In the bulk of the flow flexible fibres are seen to orient and rotate as if they were rigid particles suspended in Homogeneous Isotropic Turbulence, whereas the same particles orient with the mean flow and experience stronger tumbling rates when they move to the walls. By looking at the deformation of the particles, we find that the most probable configuration for long flexible fibres in wall turbulence is a stretched one. The dynamics of particle deformation are discussed, giving some insight into its relation to small-scales turbulence activity. Finally, we discuss the effectiveness of long and slender fibres as drag reducing agents in turbulent channel flows at $Re_{\tau}=150,300$. The presence of the particles determines a Non-Newtonian stress in the axial momentum balance of the turbulent channel flow, influencing the first and second-order moments of the fluid velocity. The analysis of the spectra and the budget of turbulent kinetic energy provides more insight into the mechanism responsible for drag reduction.

In questa tesi si è studiata l'influenza dell'inerzia e della flessibilità sulla dinamica di particelle assialsimmetriche in sospensione. In particolare, sono stati progettati ed eseguiti esperimenti originali per comprendere gli effetti dell'inerzia sulla dinamica rotazionale di particelle asimmetriche sospese in un flusso viscoso di taglio, mentre sono state condotte accurate simulazioni per esaminare l'effetto della flessibilità in un flusso in canale turbolento. Essendo molto complesso, il problema fisico considerato in questo lavoro è di vasta portata da un punto di vista fondamentale, ma ha anche un'importanza pratica essendo rilevante per diversi processi ambientali e ingegneristici. Nella prima parte di questo manoscritto, presentiamo uno studio sperimentale che esamina l'influenza di un piccolo effetto inerziale sulla dinamica rotazionale di particelle asimmetriche sospese in un semplice flusso di taglio. Una cella costruita su misura e un metodo di ricostruzione dell'orientazione basato su due proiezioni sono utilizzati per ottenere misure dirette dell'orientamento e del periodo di rotazione di particelle cilindriche ed ellissoidali con diversi rapporti di aspetto. Modificando sistematicamente la viscosità del fluido, esaminiamo l'effetto dell'inerzia sul comportamento dinamico di queste particelle sospese fino a un numero di Reynolds di circa uno. Mentre non si riscontra alcun effetto significativo sul periodo di rotazione in questo regime di piccola inerzia, si osserva una deriva sistematica tra diverse rotazioni verso orbite stabili. Le particelle prolate si dirigono verso l'orbita di rotazione meridiana nel piano di taglio, mentre le particelle oblate di qualsiasi rapporto d'aspetto sono spinte verso le orbite di rotazione meridiana o di rotazione assiale allineata alla vorticità, a seconda del loro orientamento iniziale. Questi risultati sono confrontati con le recenti teorie asintotiche di piccola inerzia. La seconda parte del manoscritto si concentra sullo studio numerico, condotto mediante un approccio computazionale Euleriano-Lagrangiano basato sulla Simulazione Numerica Diretta della turbolenza accoppiata a Tracciamento Puntiforme Lagrangiano di fibre allungate e flessibili disperse in un flusso di canale. Le particelle sono modellate come catene di segmenti cilindrici di lunghezza inferiore alla scala di Kolmogorov, vincolati tra di loro in modo da creare catene che si estendono nell'intervallo inerziale della turbolenza e sono naturalmente inclini alla flessione. Le statistiche sono presentate al numero di Reynolds di taglio $Re_{\tau} = 300$, evidenziando la complessa interazione tra fibre e turbolenza e valutando l'influenza della rigidità e dell'inerzia di flessione. Nel cuore del flusso, le fibre flessibili si orientano e ruotano come se fossero particelle rigide sospese in una turbolenza omogenea isotropa, mentre le stesse particelle si orientano con il flusso medio e sperimentano tassi di rotazione più elevati quando si spostano verso le pareti. Osservando la deformazione delle particelle, scopriamo che la configurazione più probabile per fibre lunghe e flessibili nella turbolenza in canale è quella allungata. La dinamica della deformazione delle particelle viene discussa, fornendo alcune indicazioni sulla sua relazione con l'attività della turbolenza su piccola scala. Infine, viene discussa l'efficacia di fibre lunghe e sottili come agenti di riduzione dell'attrito in flusso di canale turbolento a $Re_{\tau}=150.300$. La presenza delle particelle determina uno stress non-Newtoniano nel bilancio della quantità di moto assiale del flusso, influenzando i momenti del primo e del secondo ordine della velocità del fluido. L'analisi degli spettri e del bilancio dell'energia cinetica turbolenta fornisce maggiori informazioni sul meccanismo responsabile della riduzione dell'attrito.