Il continuo da Archimede a Cantor: aspetti storici e applicazioni didattiche (prima parte)

In questo articolo presenteremo un quadro storico inerente all'evoluzione delle idee matematiche sul continuo. Data la vastità dell'argomento, non offriremo un quadro esaustivo, ma ci concentreremo su alcuni degli autori più importanti: Archimede, Cavalieri, Cantor. Spiegheremo le loro più significative concezioni e ne mostreremo alcune applicazioni didattiche, soprattutto in riferimento all'insegnamento della matematica nei trienni delle scuole superiori. L'articolo sarà diviso in due parti: nella prima esporremo il metodo dei baricentri e quello di esaustione di Archimede e quello degli indivisibili di Cavalieri, tutte procedure strettamente connesse con la struttura del continuo. Nella seconda parte parleremo della definizione cantoriana di continuo e svilupperemo alcune considerazioni didattiche, oltre a fornire un riquadro di tipo bibliografico.