Il continuo da Archimede a Cantor: aspetti storici e applicazioni didattiche (seconda parte)

Nella prima parte di questo articolo abbiamo presentato il modo in cui Archimede e Cavalieri svilupparono i loro metodi matematici: baricentri ed esaustione per Archimede, indivisibili per Cavalieri. Tutte e tre le procedure sottendono una precisa concezione del continuo. Tuttavia, il primo matematico che dette una definizione di che cosa si dovesse intendere per insieme continuo fu Georg Cantor nel 1883. In questa seconda parte esporremo la definizione cantoriana di continuo e spiegheremo perché è importante. In seguito, mostreremo alcune applicazioni didattiche di quanto esposto nella prima e nella seconda parte. Un riquadro bibliografico concluderà l'articolo.